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Caractérisation des quenines et leur représentation spirale

Characterization of Quenines and their spiral representation
Jean-Guillaume Dumas
p. 9-23

Résumés

Les nombres de Raymond Queneau sont les entiers n pour lesquels la quenine (permutation spirale envoyant tout nombre pair sur sa moitié et tout nombre impair sur son opposé ajouté à n) est d'ordre maximal n. Nous étudions dans cette note la caractérisation des nombres de Queneau, les précédentes caractérisations étant à notre connais-sance incomplètes. Nous proposons en outre une nouvelle représentation graphique, sous forme de spirale, à la fois des quenines à racine primitive différente de 2 et également des spinines, généralisation des quenines par la méthode des effacements de Jacques Roubaud. Nous étendons ensuite cette représentation spirale aux pérecquines.

Characterization of Quenines and their spiral representation

The Raymond Queneau numbers are the integers n for which the quenine (the spiral permutation sending even numbers to their halves and odd numbers to their opposites added to n) is of order n. In this note, we study the characterization of Queneau numbers, since previous charac-terizations one, to our knowledge incomplete. We also propose a new graphical representation, of spiral shape, both of the quenines with primitive root distinct from 2 and of the spinines, which generalize quenines by Jacques Roubaud's erasing technique. We then extend this representation to pérecquines.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Guillaume Dumas, « Caractérisation des quenines et leur représentation spirale », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 184 | Hiver 2008, mis en ligne le 25 février 2009, consulté le 27 juin 2017. URL : http://msh.revues.org/10946

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Auteur

Jean-Guillaume Dumas

Laboratoire J. Kuntzmann, 51, rue des Mathématiques, Université de Grenoble, UMR CNRS 5224, B.P. 53X, 38041 Grenoble, jean-guillaume.dumas@imag.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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