A different approach to multiple correspondence analysis (MCA) than that of specific MCA
Résumés
Dans l'analyse des correspondances multiples, la contribution de chaque variable nominale à l’inertie est différente selon le nombre des modalités, ou des catégories de cette variable. Habituellement, pour les variables ayant beaucoup de modalités (ou catégories) il y a des modalités peu fréquentes (les « classes faibles ») qui contribuent à l'inertie de la variable correspondante de façon disproportionnée. Souvent, ces modalités contribuent fortement à la détermination des premiers axes factoriels ce qui a pour conséquence de ne pas correctement représenter le problème étudié. L'analyse spécifique des correspondances multiples traite le problème des modalités peu fréquentes en les supprimant. C'est-à-dire, qu’elle les ignore purement et simplement dans le calcul des distances entre les individus [Le Roux B., 1999 ; Le Roux B., Rouanet H., 2004].
Dans cet article, nous traitons ce problème d'une façon différente. Nous maintenons les modalités faibles dans l'analyse. Ce que réalise notre analyse, c’est de remplacer la métrique du khi-deux, par une nouvelle métrique qui prend également en compte le nombre de modalités de chaque variable : c’est aussi d’attribuer un effet raisonnable aux modalités faibles et d’équilibrer toutes les variables nominales.
En outre, nous tenons compte, uniformément, des modalités faibles, qu’elles dérivent de beaucoup ou de peu de variables, bien que la plupart des cas « dangereux » sont ceux des variables qui ont beaucoup de modalités. Seules les variables à deux modalités ne sont pas concernées
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Mots-clés :
analyse des correspondances multiples, analyse spécifique des correspondances multiples, coefficient d’ajustement, nouvelle métriquePour citer cet article
Référence papier
Odysseas E. Moschidis, « A different approach to multiple correspondence analysis (MCA) than that of specific MCA », Mathématiques et sciences humaines, 186 | 2009, 77-88.
Référence électronique
Odysseas E. Moschidis, « A different approach to multiple correspondence analysis (MCA) than that of specific MCA », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 186 | Été 2009, mis en ligne le 15 octobre 2009, consulté le 19 mars 2024. URL : http://journals.openedition.org/msh/11091 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.11091
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