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Des chaînes et des antichaînes dans les ensembles ordonnés finis

About chains and antichains in finite posets
Nathalie Caspard
p. 19-40

Résumés

L’un des nombreux domaines dans lesquels Bruno Leclerc a travaillé et publié est celui des ensembles ordonnés. Plus précisément, il s’est fortement intéressé à des propriétés d’ensembles ordonnés relatives à des sous-structures bien particulières, les chaînes et les antichaînes. Beaucoup de problèmes de tri, de recherche et d’ordonnancement que l’on rencontre par exemple en informatique et en recherche opérationnelle, sont liés à la détermi-nation du cardinal maximum d’une antichaîne d’un ensemble ordonné, c’est-à-dire de sa largeur.
Cet article se repenche sur ces centres d’intérêts de l’oeuvre de Bruno, en rappelant d’une part certains grands théorèmes classiques relatifs à ces notions et, d’autre part, des résultats de Bruno sur ces sujets. Nos développements se restreignent au cas fini.

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Pour citer cet article

Référence papier

Nathalie Caspard, « Des chaînes et des antichaînes dans les ensembles ordonnés finis »Mathématiques et sciences humaines, 190 | 2010, 19-40.

Référence électronique

Nathalie Caspard, « Des chaînes et des antichaînes dans les ensembles ordonnés finis »Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 190 | Eté 2010, mis en ligne le 16 octobre 2010, consulté le 19 mars 2024. URL : http://journals.openedition.org/msh/11716 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.11716

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Auteur

Nathalie Caspard

Laboratoire d’algorithmique, complexité et logique, Université Paris-Est Créteil, 60 avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil, caspard@univ-paris12.fr

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