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Les treillis de Coxeter

Coxeter lattices
Claude Le Conte de Poly-Barbut et Nathalie Caspard
p. 41-57

Résumés

La carrière mathématique de Bruno Leclerc embrasse un très grand nombre de sujets. Parmi ceux-ci on compte les treillis associés aux groupes de Coxeter finis. L’apport majeur de B. Leclerc sur ces objets consiste en la réponse (négative) à une question posée dix ans plus tôt par Björner : les treillis de Coxeter finis sont-ils partitionnables en chaînes symétriques ? Sa preuve repose sur une fine observation des niveaux centraux d’un treillis de Coxeter particulier, traditionnellement désigné parH3. Ce papier se propose de présenter cette preuve et de l’accompagner du rappel d’un certain nombre de propriétés fortes des treillis de Coxeter. Les développements effectués dans cet article se restreignent au cas fini.

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Pour citer cet article

Référence papier

Claude Le Conte de Poly-Barbut et Nathalie Caspard, « Les treillis de Coxeter »Mathématiques et sciences humaines, 190 | 2010, 41-57.

Référence électronique

Claude Le Conte de Poly-Barbut et Nathalie Caspard, « Les treillis de Coxeter »Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 190 | Eté 2010, mis en ligne le 16 octobre 2010, consulté le 19 mars 2024. URL : http://journals.openedition.org/msh/11729 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.11729

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Auteurs

Claude Le Conte de Poly-Barbut

Centre d’analyse et de mathématiques sociales, École des hautes études en sciences sociales, 54, bd Raspail 75006 Paris, barbut@ehess.fr

Nathalie Caspard

Laboratoire d’algorithmique, complexité, logique, Université Paris-Est Créteil, 60, avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil, caspard@univ-paris 12.fr

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