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Classifications en classes recouvrantes ou non, et leurs dissimilarités

Clustering systems with or without overlapping clusters and their dissimilarities
Patrice Bertrand
p. 59-87

Résumés

La bijection de Benzécri-Johnson établit une correspondance biunivoque entre les classifications hiérarchiques et les dissimilarités ultramétriques [Johnson 1967, Benzécri 1973]. De nouvelles structures de classification en classes recouvrantes, introduites durant la décennie 1980, prolongent cette bijection. Dans ce texte, nous décrivons un cadre général permettant de présenter et de comparer différents prolongements de la bijection de Benzécri-Johnson qui ont été proposés. Nous considérons en particulier les prolongements existant entre certains types généraux de classifications en classes recouvrantes, d’une part, et l’ensemble de toutes les dissimilarités, d’autre part.

Clustering systems with or without overlapping clusters and their dissimilarities

The bijection of Benzécri and Johnson sets up a one-one correspondence between hierarchical clusterings and ultrametric dissimilarities [Johnson 1967, Benzécri 1973]. New clustering structures, which were introduced during the 1980’s, include overlapping clusters and extend this bijection. In this text, we are concerned with a general framework that enablesus to represent and compare several previously proposed extensions of the bijection of Benzécri and Johnson. We consider, more particularly, the extensions of this bijection that exist between certain general types of clustering systems that include overlapping clusters, on one hand, and the set of all the dissimilarities, on the other hand.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Patrice Bertrand, « Classifications en classes recouvrantes ou non, et leurs dissimilarités », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 190 | Eté 2010, mis en ligne le 16 octobre 2010, consulté le 22 mars 2017. URL : http://msh.revues.org/11737

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Auteur

Patrice Bertrand

Centre de recherche en mathématiques de la décision (CEREMADE), Université Paris-Dauphine, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris Cedex 16, patrice.bertrand@ceremade.dauphine.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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