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Consensus de familles de Moore typées

Consensus of particular Moore families
Florent Domenach
p. 125-137

Résumés

SoitCun ensemble de classes d’éléments d’un ensembleS.  On considère classiquement qu’il va contenir S et qu’il va être stable par intersection, i.e. que c’est une famille de Moore. Cet article porte sur les possibilités d’ajustement d’un système de classes à une relation d’emboîtement (et donc d’implication) donnée. Pour tout entierpentre1et k, et pour tout profil de familles de Moore, on associe la fonction consensus créée par les paires de sous-ensembles deSemboîtées dans au moinspfamilles du profil. Nous allons montrer que cette fonction consensus permet d’obtenir une famille de Moore spécifique, et ce pour des profils de familles de Moore emboîtées, hiérarchiques, distributives, topologiques, pour des arbres de parties ou encore pour des géométries convexes.

Consensus of particular Moore families

LetCbe a set of classes of elements on a setS. We usually consider that it will containS and that it will be stable by intersection, i.e. it’s a closure system. This article will look at the possibilities of fitting a system of classes to a specific “overhanging” relation (and so, to a specific implicational system). For any natural numberpbetween1 and   k, we associate to any profile of closure systems the consensus mapping created by the pairs of subsets ofS overhanged in at leastpfamilies of the profile. It will be shown that this consensus mapping allows us to create a specific closure system when we consider closure systems that are nested, hierarchical, distributive, trees of subsets, topologies or even convex geometries.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Florent Domenach, « Consensus de familles de Moore typées », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 190 | Eté 2010, mis en ligne le 16 octobre 2010, consulté le 27 juin 2017. URL : http://msh.revues.org/11773

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Auteur

Florent Domenach

Institut de mathématiques de Luminy, UMR 6206, 163, avenue de Luminy, 13009 Marseille, Computer Science Department, Université de Nicosie, 46 Makdonitissas Av., 17000 Nicosie, Chypre, odomenach.f@unic.ac.cy

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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