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Le fossé de Sloane

Sloane’s Gap
Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye et Hector Zenil
p. 5-17

Résumés

La base de Sloane (Online Encyclopedia of Integer Sequences) réunit plusieurs dizaines de milliers de suites mathématiques considérées comme
« intéressantes » par certains mathématiciens. La représentation graphique de la fréquence d’occurrence de n en fonction de n montre une fonction rapidement décroissante, et un nuage qui semble séparé en deux par une zone claire qu’on nomme ici le fossé de Sloane.
La décroissance et la forme générale s’expliquent assez facilement mathématiquement, mais l’explication du fossé nécessite d’autres considérations.

Sloane’s Gap

Sloane’s (Online Encyclopedia of Integer Sequences) contains thousands of numerical sequences considered to be particularly interesting by some mathematicians. The graphic representation of the frequency with which a number n appears in that database (as a function of n) shows that the underlying function is rapidly decreasing, and that the points are split into two sub-clouds, separated by a clear zone that we shall call Sloane’s gap.
The decrease and global shape are easily explained mathematically. On the other hand, explaining the presence of the Sloane’s gap requires further investigation.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye et Hector Zenil, « Le fossé de Sloane », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 194 | Eté 2011, mis en ligne le 02 septembre 2011, consulté le 20 août 2017. URL : http://msh.revues.org/12014

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Auteurs

Nicolas Gauvrit

Laboratoire de Didactique André Revuz (LDAR), EA 1547, Centre Chevaleret, Université Paris VII, 175 rue du Chevaleret 75013 Paris, adems@free.fr

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Jean-Paul Delahaye

Laboratoire d’Informatique Fondamentale de Lille (LIFL), UMR CNRS 8022, Université des sciences et technologie de Lille, bâtiment M3 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex, jeanpaul.delahaye@lifl.fr

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Hector Zenil

Laboratoire d’Informatique Fondamentale de Lille (LIFL), UMR CNRS 8022, Université des sciences et technologie de Lille, bâtiment M3 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex, et IHPST, Paris I/ENS, 13 rue du Four 75006 Paris, hector.zenil@lifl.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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