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Further results on neutral consensus functions

Nouveaux résultats sur les fonctions de consensus neutres
Gary Crown, Melvin-F. Janowitz et Robert C. Powers

Résumés

We use a set theoretic approach to consensus by viewing an object as a set of smaller pieces called "bricks". A consensus function is neutral if there exists a family D of sets such that a brick s is in the output of a profile if and only if the set of positions with objects that contain s belongs to D. We give sufficient set theoretic conditions for D to be a lattice filter and, in the case of a finite lattice, these conditions turn out to be necessary. Our final result, which involves a finite distributive join semilattice, provides necessary and sufficient conditions for D to be an ultrafilter.

Nouveaux résultats sur les fonctions de consensus neutres

Nous abordons le problème du concsensus par une voie ensembliste, en considérant un objet comme un assemblage de "briques" élémentaires. Une fonction de consensus est neutre s'il existe une famille D d'ensembles telle qu'une brique s appartient au consensus d'un profil si et seulement si l'ensemble des coordonnées des objets contenant s appartient à D. Nous donnons des conditions suffisantes pour que D soit une filtre de treillis. Dans le cas d'un treillis fini, ces conditions s'avèrent être aussi suffisantes. Notre résultat final porte sur le cas d'un sup-demis-treillis distributif fini, dans lequel nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que D soit un ultrafiltre.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Gary Crown, Melvin-F. Janowitz et Robert C. Powers, « Further results on neutral consensus functions », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 132 | Hiver 1995, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 22 octobre 2017. URL : http://msh.revues.org/2698

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Auteurs

Melvin-F. Janowitz

Robert C. Powers

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Gary Crown

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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