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Nombre maximum d'ordres de Slater des tournois T vérifiant sigma(T) = 1

Maximum number of Slater orders of tournaments T with sigma(T) = 1
Olivier Hudry

Résumés

Maximum number of Slater orders of tournaments T with sigma(T) = 1

We consider here the maximum number of Slater orders that a tournament T with sigma(T) = 1 can get, where sigma(T) is a parameter defined from the scores of T. We compute this maximum number, which is about 2n/2, if n denotes the number of vertices. We depict also the tournaments T with sigma(T) = 1 maximizing the number of Slater orders and we show that the tournaments are not strongly connected for n even.

On s'intéresse ici au nombre maximum d'ordres de Slater qu'admettent les tournois T vérifiant sigma(T) = 1, où sigma(T) est un paramètre calculé à partir des scores de T. On détermine ce nombre maximum d'ordres de Slater, de l'ordre de 2n/2, si n désigne le nombre de sommets. On donne de plus la forme des tournois T vérifiant sigma(T) = 1 et maximisant le nombre d'ordre de Slater. En particulier, on obtient que ces tournois ne sont pas fortement connexes pour n pair.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Olivier Hudry, « Nombre maximum d'ordres de Slater des tournois T vérifiant sigma(T) = 1 », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 140 | Hiver 1997, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 20 août 2017. URL : http://msh.revues.org/2766

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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