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La neige est blanche ssi... Prédication et perception

Snow is white iff... Predication and perception
Jean Petitot

Résumés

Snow is white iff... Predication and perception

The paper tackles the problem of the links between the formal (logical) syntax and semantics of perceptive judgements and their perceptive (geometrica) content. In the most elementary situations, the perceptive content is reducible to a qualitative filling-in of spatial domains (objects' extensions) by sensible qualities (colors, textures, etc.). These filling-in are describable by sections of suitable fibrations, which are particular cases of sheaves. The problem is therefore to understand how a logical syntax can be semantically interpreted in terms of section of sheaves. This is possible in the framework of topos theory.

L'article traite des liens entre la syntaxe et la sémantique formelle (de nature logique) des jugements perceptifs et leur contenu proprement perceptif (de nature géométrique). Dans les situations les plus élémentaires le contenu perceptif se ramène à des remplissements de domaines spatiaux (l'exension des objets) par des qualités sensibles (couleurs, textures, etc.). Ces remplissements sont descriptibles par des sections de fibrations appropriées, qui sont des cas particuliers de faisceaux. Il faut donc comprendre comment une syntaxe logique peut être sémantiquement interprétée en termes de sections de faisceaux. Cela est possible dans le cadre de la théorie des topoï.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean Petitot, « La neige est blanche ssi... Prédication et perception », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 140 | Hiver 1997, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 18 août 2017. URL : http://msh.revues.org/2771

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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