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Quasi-ensembles d'ordre r et approximations de répartitions ordonnées

Quasi-sets and approximations of r-ordered partitions
Michel Serfati

Résumés

Quasi-sets and approximations of r-ordered partitions

From a mathematical viewpoint, the theory of r-ordered repartitions deals with some extension of the concept of "power set", by the mean of a complete distributive lattice. As to interpretaiton, one may consider each r-repartition as the exhaustive distribution of some character (or quality) to all the elements of some set ü, according to r viewpoints, the viewpoints forming a chain (linearly ordered set). This paper deals uniquely with the establishing of some distance d on the set pr(ü) of all the r-repartitions of ü, and also of the approximation of any given r-ordered partition P by the subsets of ü which are the nearest from P, according to the metric d. Any of these subsets may then be considered as convenient for replacing P, and one may interpret this replacement as the result of some terminal decision.

Sur le plan mathématique, la théorie des r-répartitions ordonnées traite d'une extension du concept d' "ensemble des parties d'un ensemble", sous la forme d'un treillis distributif complet. Quant à l'interprétation, on peut considérer chaque r-répartition comme la distribution exhaustive à tous les éléments d'un ensemble *, d'un certain caractère (ou qualité), selon r points de vue, les points de vue formant un ensemble totalement ordonné. Cet article traite exclusivement de l'établissement d'une distance d sur l'ensemble pr(*) de toutes les r-répartitions de *, et de l'approximation, au sens de la métrique d, d'une r-répartition quelconque P par ceux des sous-ensembles qui lui sont le plus proches. On peut alors considérer que l'un quelconque de ceux-ci est susceptible de venir remplacer P, et on interprète ce remplacement comme le résultat d'une procédure décisionnelle terminale.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Michel Serfati, « Quasi-ensembles d'ordre r et approximations de répartitions ordonnées », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 143 | Automne 1998, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 25 juin 2017. URL : http://msh.revues.org/2784

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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