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L'ultramétrique inférieure maximum d'une dissimilarité à valeurs dans un inf-demi treillis

The subdominant ultrametric of a dissimilarity taking its values in a meet semilattice
Taoufik Benkaraache

Résumés

The subdominant ultrametric of a dissimilarity taking its values in a meet semilattice

Dissimilarity functions are usually defined to take values in the set R+ of nonnegative reals. This set has various properties as, for instance, those related to the intrinsec linear order of R. But many authors have shown that a number of basic results relative to dissimilarity functions are preserved when R+ is replaced by any partially ordered set. In this paper we propose two methods for the fitting of a given dissimilarity approximation by the subdominant ultrametric when this dissimilarity takes values in a meet semi-lattice.

Les dissimilarités sont habituellement à valeurs dans l'ensemble des réels positifs R+. Cet ensemble est riche en propriétés dont, par exemple, celles liées à l'ordre total de R. Plusieurs auteurs ont montré que certains résultats fondamentaux relatifs aux dissimilarités restent valables quand on remplace R+ par un ensemble ordonné L plus général. Dans ce papier nous proposons deux méthodes d'approximation d'une dissimilarité d par l'ultramétrique inférieure maximum (la sous-dominante ultramétrique) quand d est à valeurs dans un inf-demi-treillis fini.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Taoufik Benkaraache, « L'ultramétrique inférieure maximum d'une dissimilarité à valeurs dans un inf-demi treillis », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 143 | Automne 1998, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 20 août 2017. URL : http://msh.revues.org/2785

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Droits d’auteur

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