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Qui a peur de l'arithmétique ?

Who is afraid of arithmetic?
Jean-Marc Rohrbasser

Résumés

Who is afraid of arithmetic?

In this paper, we deal with the first calculations applied to population, even the most elementary ones, made in the latter half of the 17th century. Is it possible, theoretically and practically, to fix an average length of the human life? At what does the population increase? The answers to these typical questions are governed by an hypothesis of a regulated nature, perhaps by action of the divine will, and underlying hypothesis of order: it is possible to detect a law acting in these phenomena. We will examine, in turn, mortality with Graunt and Halley, the probability of the duration of life with the brothers Huygens and Leibniz, and the arithmetic of the doubling of the population with Petty. For these pioneers, one can with just cause speak of an “arithmetic of population”, sometimes a probabilistic one, always focussing on concrete problems which, precisely, are stirred up by political arithmetic, that is to say considerations which are useful to the state. This paper presents the true birth of demographic statistics.

On considère ici les premiers calculs, effectués dans la seconde moitié du XVIIe siècle et aussi élémentaires soient-ils, s'appliquant à la population. Peut-on, pour des raisons qui tiennent à la fois à la théorie et à la pratique, assigner une durée moyenne à la vie humaine ? À quelle vitesse s'accroît la population ? Les réponses données à ces questions typiques sont régies par une hypothèse de régularité de la nature, voire de l'intention divine, une hypothèse sous-jacente d'ordre : il est possible, dans ces phénomènes, de déceler une loi à l'oeuvre. Dans cette perspective, on étudie la mortalité, avec Graunt et Halley, la probabilité de la durée de la vie, avec les frères Huygens et Leibniz, et l'arithmétique du doublement de la population, avec Petty. Pour ces pionniers, on peut parler à juste titre d'une «arithmétique des populations» parfois probabiliste et toujours orientée vers des problèmes concrets, ceux, précisément, que se pose l'arithmétique politique, ce dernier terme devant être entendu comme ce qui est utile à la cité. C'est donc bien, avec cette esquisse, à la naissance de la statistique démographique que l'on assiste.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Marc Rohrbasser, « Qui a peur de l'arithmétique ? », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 159 | Automne 2002, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 23 juin 2017. URL : http://msh.revues.org/2863

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Auteur

Jean-Marc Rohrbasser

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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