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Les mathématiques de la population, de Lambert à Lotka

The mathematics of population from Lambert to Lotka
Jacques Veron

Résumés

The mathematics of population from Lambert to Lotka

In 1825, Benjamin Gompertz gives a mathematical formulation of the law of mortality, which, following a former one by Lambert (1772), relates survival to age. In 1844, Pierre-François Verhulst put forward a model of population growth in which the rate of growth reduces when the size of the population increases: it is the logistic function (Lotka will, from 1907, contribute largely to this field of population dynamics, especially on the stability of the age composition of a population).During the 19th century too, Wilhelm Lexis gives estimations of the normal length of human life, which would be observed in the absence of premature deaths, in childhood and adulthood.

En 1825, Benjamin Gompertz propose une formulation mathématique de la loi de mortalité, qui, comme celle de Lambert (1772), lie la survie à l'âge. En 1844, Pierre-François Verhulst propose un modèle de croissance d'une population tel que le taux d'accroissement diminue quand l'effectif progresse : c'est la fonction logistique (Lotka, à partir de 1907, contribuera largement à ce champ de la dynamique des populations et s'intéressera notamment à la stabilité de la structure par âge d'une population). Au XIXe siècle encore, Wilhelm Lexis estime la durée normale de la vie humaine, durée que l'on observerait en l'absence de décès prématurés, dans l'enfance et au cours de la vie adulte.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jacques Veron, « Les mathématiques de la population, de Lambert à Lotka », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 159 | Automne 2002, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 22 octobre 2017. URL : http://msh.revues.org/2868

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Auteur

Jacques Veron

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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