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The approval-voting polytope: combinatorial interpretation of the facets

Le polytope du vote par approbation : interprétation combinatoire des facettes
Jean-Paul Doignon et Samuel Fiorini

Résumés

Doignon and Fiorini (2003)determine all facets of the approval-voting polytope, thus offering a characterization of the size-independent model for approval voting of Falmagne and Regenwetter (1996). The present paper is a follow-up. It first provides an alternate proof of the basic result, which is more direct and at the same time constructive. Then, the combinatorial interpretation of the facets of the approval-voting polytope is further investigated. Finally, we derive a linear description of the polytope in case the number of alternatives equals 6.

Le polytope du vote par approbation : interprétation combinatoire des facettes

Doignon et Fiorini (2003) déterminent toutes les facettes du polytope du vote approbatoire. Ils livrent ainsi une caractérisation d'un modèle probabiliste dû à Falmagne et Regenwetter (1996) : le modèle sous indépendance de taille pour le vote approbatoire. Le présent texte est un complément. Il donne d'abord une preuve alternative du résultat central, plus directe mais aussi constructive. L'interprétation combinatoire des facettes du polytope du vote approbatoire est ensuite étudiée. Enfin, une description linéaire du polytope est obtenue dans le cas où le nombre d'alternatives vaut 6.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Paul Doignon et Samuel Fiorini, « The approval-voting polytope: combinatorial interpretation of the facets », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 161 | Printemps 2003, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 30 mars 2017. URL : http://msh.revues.org/2878

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Auteurs

Jean-Paul Doignon

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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