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Invariant relations in a finite domain

Invariance de relations sur un domaine fini
Luigi Burigana

Résumés

Some results of an abstract inquiry into the concept of invariance are presented. The objects to be judged in their possible invariance are relations of arbitrary degrees in one single domain, when they are represented as sets of strings of elements in that domain. The domain itself is presumed to be a finite size, and the transformations with respect to which invariance is judged are injective functions between parts of it. The study focuses on correspondences between algebraic structures of possible relations and algebraic structures of possible transformations, as they are dually interrelated through the invariance condition.

Invariance de relations sur un domaine fini

Une théorie du concept d’invariance est présentée, qui a pour avantage de couvrir aussi des situations où le domaine est fini. Les objets qui sont évalués en ce qui concerne leur éventuelle invariance sont des relations de degré arbitraire internes à un même domaine, représentées comme ensembles de chaînes d’éléments d’un tel domaine. Le domaine lui-même est censé être de taille finie et les transformations par rapport auxquelles l’invariance est jugée sont des fonctions injectives entre les sous-ensembles d’un tel domaine. L’étude se concentre sur les correspondances entre les structures algébriques de relations possibles et les structures algébriques de transformations possibles, qui se trouvent reliées par la condition d’invariance.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Luigi Burigana, « Invariant relations in a finite domain », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 169 | Printemps 2005, mis en ligne le 28 mars 2006, consulté le 23 septembre 2017. URL : http://msh.revues.org/2901

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Auteur

Luigi Burigana

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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