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Computational semantics in type theory

Sémantique computationnelle dans la théorie des types
Aarne Ranta

Résumés

This paper aims to show how Montague-style grammars can be completely formalized and thereby declaratively implemented by using the Grammatical Framework GF. The implementation covers the fundamental operations of Montague’s PTQ model: the construction of analysis trees, the linearization of trees into strings, and the interpretation of trees as logical formulas. Moreover, a parsing algorithm is derived from the grammar. Given that GF is a constructive type theory with dependent types, the technique extends from explain anaphoric reference. On the other hand, GF has a built-in compositionality requirement that is stronger than in PTQ and prevents us from formulating quantifying-in rules of Montague style. This leads us to alternative formulations of such rules in terms of combinators and discontinuous constituents. The PTQ fragment will moreover be presented as an example of how a GF grammar is modified by replacing English with another target language, French. The paper concludes by a discussion of the complementary rôles of logically and linguistically oriented syntax.

Sémantique computationnelle dans la théorie des types

Cet article montre une formalisation complète des grammaires à la Montague dans le cadre de GF (Grammatical Framework), une formalisation qui est en même temps une implémentation déclarative. Cette implémentation comprend toutes les opérations fondamentales du modèles PTQ de Montague : la construction des arbres d’analyse, la linéarisation des arbres en chaînes de caractères, et l’interprétation des arbres comme formules logiques. De plus, un algorithme d’analyse syntaxique est dérivé de toute grammaire représentée dans GF. Comme GF est une théorie constructive des types avec des types dépendants, la technique utilisée pour les grammaires classiques de Montague est généralisée au cas où l'isomorphisme de Curry-Howard est utilisé pour expliquer la référence anaphorique. D'autre part, GF impose une condition de compositionnalité qui est plus forte que celle du PTQ. Ceci empêche la formulation des règles dites "quantifying in" de Montague. Nous arrivons ainsi à des formulations alternatives de ces règles utilisant des combinateurs et des constituants discontinues. Le fragment PTQ est aussi présenté comme exemple de la modification d'une grammaire GF par remplacement de l'anglais par une autre langue de cible, le français. L'article conclut par une discussion sur les rôles complémentaires d'une syntaxe logique et d'une syntaxe linguistique.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Aarne Ranta, « Computational semantics in type theory », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 165 | Printemps 2004, mis en ligne le 22 février 2006, consulté le 17 avril 2014. URL : http://msh.revues.org/2925

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Auteur

Aarne Ranta

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Droits d'auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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