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Maximum de la distance de transfert à une partition donnée

Maximum of the transfer distance to a given partition
Irène Charon, Lucile Denoeud et Olivier Hudry
p. 45-83

Résumés

Dans cet article, on étudie une distance définie sur l'ensemble des partitions d'un ensemble fini. Étant données deux partitions P et Q, cette distance, appelée distance de transfert, correspond au nombre minimum de transferts d'un élément d'une classe dans une autre nécessaires pour transformer P en Q, ou réciproquement Q en P. On détermine le maximum de la distance de transfert entre une partition donnée et une partition quelconque, indépendamment du nombre de classes, puis le maximum de cette distance entre une partition donnée et une partition dont le nombre de classes est majoré.

Maximum of the transfer distance to a given partition

In this paper, we study a distance defined over the partitions of a finite set. Given two partitions P and Q, this distance, called the transfer distance, is defined as the minimum number of transfers of an element from one class to another, required to transform P into Q or equivalently Q in P. We give some formulae for the maximum distance value between a given partition and any partition, then the maximum distance value between a given partition and a partition with an upper-bounded number of classes.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Irène Charon, Lucile Denoeud et Olivier Hudry, « Maximum de la distance de transfert à une partition donnée », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 179 | Automne 2007, mis en ligne le 21 décembre 2007, consulté le 24 juillet 2017. URL : http://msh.revues.org/7403

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Auteurs

Olivier Hudry

École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46, rue Barrault 75634 Paris cedex 13, hudry@infres.enst.fr

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Lucile Denoeud

École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46 rue Barrault 75634 Paris cedex 13, denoeud@infres.enst.fr

Irène Charon

École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46 rue Barrault 75634 Paris cedex 13, charon@infres.enst.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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