n° 140, Hiver 1997
Nombre maximum d'ordres de Slater des tournois T vérifiant sigma(T) = 1
Maximum number of Slater orders of tournaments T with sigma(T) = 1
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Résumé
On s'intéresse ici au nombre maximum d'ordres de Slater qu'admettent les tournois T vérifiant sigma(T) = 1, où sigma(T) est un paramètre calculé à partir des scores de T. On détermine ce nombre maximum d'ordres de Slater, de l'ordre de 2n/2, si n désigne le nombre de sommets. On donne de plus la forme des tournois T vérifiant sigma(T) = 1 et maximisant le nombre d'ordre de Slater. En particulier, on obtient que ces tournois ne sont pas fortement connexes pour n pair.
Abstract
We consider here the maximum number of Slater orders that a tournament T with sigma(T) = 1 can get, where sigma(T) is a parameter defined from the scores of T. We compute this maximum number, which is about 2n/2, if n denotes the number of vertices. We depict also the tournaments T with sigma(T) = 1 maximizing the number of Slater orders and we show that the tournaments are not strongly connected for n even.
Index
- Thèmes :
- combinatoire, graphes, jeux (théorie des), ordres et préordres
- Topics :
- combinatorics, graphs, orders and preorders
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