Mathématiques et sciences humaines/Mathematics and social sciences

n° 143, Automne 1998

Version imprimable   Signaler cette page  

L'ultramétrique inférieure maximum d'une dissimilarité à valeurs dans un inf-demi treillis

The subdominant ultrametric of a dissimilarity taking its values in a meet semilattice

Taoufik Benkaraache

Résumé

Les dissimilarités sont habituellement à valeurs dans l'ensemble des réels positifs R+. Cet ensemble est riche en propriétés dont, par exemple, celles liées à l'ordre total de R. Plusieurs auteurs ont montré que certains résultats fondamentaux relatifs aux dissimilarités restent valables quand on remplace R+ par un ensemble ordonné L plus général. Dans ce papier nous proposons deux méthodes d'approximation d'une dissimilarité d par l'ultramétrique inférieure maximum (la sous-dominante ultramétrique) quand d est à valeurs dans un inf-demi-treillis fini.

Abstract

Dissimilarity functions are usually defined to take values in the set R+ of nonnegative reals. This set has various properties as, for instance, those related to the intrinsec linear order of R. But many authors have shown that a number of basic results relative to dissimilarity functions are preserved when R+ is replaced by any partially ordered set. In this paper we propose two methods for the fitting of a given dissimilarity approximation by the subdominant ultrametric when this dissimilarity takes values in a meet semi-lattice.

Index

Pour citer cet article

Taoufik Benkaraache, « L'ultramétrique inférieure maximum d'une dissimilarité à valeurs dans un inf-demi treillis », Mathématiques et sciences humaines, n° 143, Automne 1998, [En ligne], mis en ligne le 10 février 2006. URL : http://msh.revues.org/document2785.html. Consulté le 17 mai 2008.

 
Page générée par Lodel - Nous adhérons à www.revues.org

ISSN : 0987 6936
Ecole des hautes études en sciences sociales