Mathématiques et sciences humaines/Mathematics and social sciences

n° 152, Hiver 2000

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Cercles vicieux, mathématiques et formalisations logiques

Vicious circles, mathematics and logic

Giuseppe Longo

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Résumé

Certaines formes de circularité logiques et mathématiques (auto-appartenance, auto-implication, imprédicativité) sont analysées comme des propriétés de fermeture de certaines structures mathématiques puisqu'on peut les interpréter comme des solutions de certains systèmes d'équations. Parallèlement, du point de vue philosophique, on met en évidence la contribution de ces circularités au pouvoir des mathématiques à rendre le monde intelligible.

Abstract

Some forms of circularity in Logic and Mathematics (self-membership, self-application, impredicativity, …) are analyzed as closure properties of suitable mathematical structures since they can be considered as solutions of some systems of equations. At the same time, from a philosophical point of view, we stress the contribution of these circularities to the power of mathematics in making the world intelligible;

Index

Pour citer cet article

Giuseppe Longo, « Cercles vicieux, mathématiques et formalisations logiques », Mathématiques et sciences humaines, n° 152, Hiver 2000, [En ligne], mis en ligne le 10 février 2006. URL : http://msh.revues.org/document2834.html. Consulté le 28 novembre 2009.

 
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ISSN : 0987 6936
Ecole des hautes études en sciences sociales