n° 179 Automne 2007
Maximum de la distance de transfert à une partition donnée
Maximum of the transfer distance to a given partition
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Résumé
Dans cet article, on étudie une distance définie sur l'ensemble des partitions d'un ensemble fini. Étant données deux partitions P et Q, cette distance, appelée distance de transfert, correspond au nombre minimum de transferts d'un élément d'une classe dans une autre nécessaires pour transformer P en Q, ou réciproquement Q en P. On détermine le maximum de la distance de transfert entre une partition donnée et une partition quelconque, indépendamment du nombre de classes, puis le maximum de cette distance entre une partition donnée et une partition dont le nombre de classes est majoré.
Abstract
In this paper, we study a distance defined over the partitions of a finite set. Given two partitions P and Q, this distance, called the transfer distance, is defined as the minimum number of transfers of an element from one class to another, required to transform P into Q or equivalently Q in P. We give some formulae for the maximum distance value between a given partition and any partition, then the maximum distance value between a given partition and a partition with an upper-bounded number of classes.
Index
- Mots clés :
- distance, partitions, transferts
- Keywords :
- transfer
Pour citer cet article
Irène Charon
École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46 rue Barrault 75634 Paris cedex 13, charon@infres.enst.fr
Lucile Denoeud
École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46 rue Barrault 75634 Paris cedex 13, denoeud@infres.enst.fr
Olivier Hudry
École Nationale Supérieure des Télécommunications (ENST), 46, rue Barrault 75634 Paris cedex 13, hudry@infres.enst.fr
